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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 29

O somador do Prob. 3.14 é um somador inversor, visto que a tensão de saída é o negativo da soma ponderada das tensões de entrada. (a) Mostre que o circuito dado e um somador não-inversor (o sinal da saída não e trocado), com a tensão de saída

v 0 =   μ R 2 v 1 +   R 1 v 2 R 2 +   R 1

onde

μ = 1 +   R f R

(b) use o resultado (a) para encontrar v 0 se v 1 = 3 V, v 2 = 2 V, R 1 = 4 kΩ, R f = 6 kΩ e R = 1 kΩ.

Passo 1

Olá, pessoas!! Sem tomar choque hoje, o autor da questão primeiramente só pede para desenvolver essa formula, o que é very izzi para nos. Para começarmos (a), vamos levar em conta que:

i f =   - i R i f =   - R 2 v 1 +   R 1 v 2 R R 2 +   R 1

Passo 2

Agora já podemos trabalhar as equações:

L.T.K: v 0 = R i R -   R f i f  

v 0 = R R 2 v 1 +   R 1 v 2 R R 2 +   R 1 -   R f - R 2 v 1 +   R 1 v 2 R R 2 +   R 1

v 0 = R 2 v 1 +   R 1 v 2 R 2 +   R 1 +   R f R R 2 v 1 +   R 1 v 2 R 2 +   R 1

v 0 =   R   R 2 v 1 +   R 1 v 2 +   R f R 2 v 1 +   R 1 v 2 R R 2 +   R 1

Resposta

v 0 =   R + R f R 2 v 1 +   R 1 v 2 R R 2 +   R 1

Passo 3

Para acharmos o valor de v 0 , item (b), é só aplicarmos que está aqui em cima. Logo: v 0 =   R + R f R 2 v 1 +   R 1 v 2 R R 2 +   R 1   →   v 0 =   1 + 6 ( 3 x 3 ) + ( 4 x 2 ) 1 3 +   4  

Resposta 02

v 0 = 17   V

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