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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 25

A tensão e a corrente nos terminais do elemento de circuito da Figura 1.5 são

v = 250 cos 800 π t V, i = 8 sen 800 π t A.

a) Determine o valor máximo da potência fornecida ao elemento.

b) Determine o valor máximo da potência extraída do elemento.

c) Determine o valor médio de p no intervalo 0 # t # 2,5 ms.

d) Determine o valor médio de p no intervalo 0 # t # 15,625 ms.

Passo 1

  1. Beleza então, primeiro precisamos calcular a potência, sabemos que a equação da potência é dada por

    2. p t = v t ∙ i t

    =   ( 250 c o s 800 π t ) ( 8 s i n 800 π t )

    = 2000 ∙ 0.5 sin ⁡ 1600 π t   +   sin ⁡ 0

      =   1000 sin ⁡ 1600 π t

    A potência será máxima quando o seno for máximo, e o seno máximo é 1

    p   =   1000   w

    Passo 2

  2. Num circuito ideal temos que p e n t r e g u e     =   p e x t r a i d a

    3. p M A X e s t r a i d a   =   1000   W

  3. 1 2.5 ∙ 10 - 3 ∫ 0 2.5 ∙ 10 - 3 ( 100 sin ⁡ 1600 π t )   d t   =   1000 2.5 ∙ 10 - 3   - 1 1600 π   cos ⁡ 1600 π t | 0 2.5 ∙ 10 - 3

    4.   p   =   0   W

  4. b = 15.625 ms

1 15.625 ∙ 10 - 3 ∫ 0 2.5 ∙ 10 - 3 ( 100 sin ⁡ 1600 π t )   d t   =   1000 15.625 ∙ 10 - 3   - 1 1600 π   cos ⁡ 1600 π t | 0 2.5 ∙ 10 - 3

p   =   25.42   W

Resposta

  1. 1000 W
  2. 1000 W
  3. 0 W
  4. 25.42 W

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