Enunciado

59. Três lâmpadas estão conectadas em série a uma fonte de 120   V , conforme mostrado na Figura 2.123 . Determine a corrente I que passa pelas lâmpadas. Cada lâmpada é específica para 120   V . Qual o valor da potência dissipada em cada lâmpada? Elas produzem muita luz?

Passo 1

Bom! A primeira coisa que temos de fazer é descobrir o valor da resistência para cada lâmpada. Para isso bastar usar a relação abaixo:

P o t = V 2 R

R = V 2 P o t

A resistência é dada pela divisão do quadrado da tensão pela potência específica de cada lâmpada.

Sendo assim, obtemos as seguintes resistências...

L â m p a d a   30   W → R 30 W = 120 2 30   Ω = 480   Ω

L â m p a d a   40   W → R 40 W = 120 2 40   Ω = 360   Ω

L â m p a d a   50   W → R 50 W = 120 2 50   Ω = 288   Ω

Como as três lâmpadas estão em série, a resistência equivalente é dada por:

R e q = R 30 W + R 40 W + R 50 W

R e q = 480   Ω + 360   Ω + 288   Ω

R e q = 1128   Ω

Passo 2

E agora, dado que é um circuito em série, para encontrar a corrente i circulante, basta dividir a fonte de tensão pela resistência total equivalente que já encontramos:

i = V R e q

i = 120   V 1128   Ω

i = 0,10638   A

A questão nos pede para determinar também a potência em cada lâmpada, né não?

Ora bolas! Para fazer isso, basta saber que a potência é dada pelo produto da resistência pela corrente circulante ao quadrado, que no caso, por ser um circuito com lâmpadas em série; tem sempre o mesmo valor.

Desse jeito, utilizando as fórmulas abaixo:

L â m p a d a   30   W → P 30 W =   R 30 W i 2

L â m p a d a   40   W → P 40 W = R 40 W i 2

L â m p a d a   50   W → P 50 W = R 50 W i 2

Obtemos os seguintes resultados:

L â m p a d a   30   W → P 30 W = 480 ⋅ 0,10638 2   W = 5,432   W

L â m p a d a   40   W → P 40 W = 360 ⋅ 0,10638 2   W = 4,074   W

L â m p a d a   50   W → P 50 W = 288 ⋅ 0,10638 2   W = 3,259   W

Claramente esses valores estão bem abaixo das potências nominais de cada lâmpada, portanto, não esperaríamos muita luz de nenhuma delas. Para funcionar corretamente, eles precisam estar conectados em paralelo.

Resposta

L â m p a d a   30   W → P 30 W = 5,432   W

L â m p a d a   40   W → P 40 W = 4,074   W

L â m p a d a   50   W → P 50 W = 3,259   W

A s   l â m p a d a s   p r o d u z e m   p o u c a   l u z

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