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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 37

Usando a análise nodal, calcule i.

Passo 1

E ai pessoal, tudo bem? Essa questão pede para calcular a corrente i do circuito. Para facilitar vamos usar o desenho:

Perceba que aterramos o nó inferior para facilitar as contas. Beleza, agora vamos equacionar as correntes!

Passo 2

No nó 1, temos:

i + i_1 = 1 + 6

(v_1 - v_2)/(4000) + (v_1)/(6000) = 7 * 10^(- 3)

(- 3 v_1)/(3 * 4000) - (3 v_2)/(3 * 4000) + (2 v_1)/(2 * 6000) = 7 * 10^(- 3)

(5 v_1)/(12000) - (3 v_2)/(12000) = 7 * 10^(- 3)

5 v_1 - 3 v_2 = 84

Passo 3

No nó 2, temos:

i + 3 = i_2 + 6

i = i_2 + 3

(v_1 - v_2)/(4000) = (v_2)/(2000) + 3 * 10^(- 3)

(v_1)/(4000) - (3 v_2)/(4000) = 3 * 10^(- 3)

v_1 - 3 v_2 = 12

Agora, vamos subtrair essa equação da equação do nó 1:

5 v_1 - 3 v_2 = 84

- v_1 + 3 v_2 = - 12

4 v_1 = 72

v_1 = 18 V

3 v_2 = v_1 - 12

3 v_2 = 18 - 12

v_2 = 2 V

i = (v_1 - v_2)/(4)

i = (18 - 2)/(4)

i = 4 A

Fechou!! Vamos pra próxima? :D

Resposta

i = 4 A

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