Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.3 - Ex. 1
Usando análise nodal, calcule v, se o elemento X é uma fonte independente de tensão de 4 V com o terminal positivo na parte superior.
Passo 1
Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a tensão através da análise nodal. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??
A aplicação da LKC a um nó resulta em uma equação nodal, isto é, uma equação relacionando tensões de nós.
Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a relação entre a resistência e a condutância. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!
Ela é
Passo 2
Para deixar de uma maneira mais clara, vamos enumerar esse circuito
Agora já está bem mais fácil a visualização!!
Então vamos lá!!
A soma das correntes que deixam o nó tem que ser zero, e isto resulta na equação
Em termos das tensões de nó, esta equação fica
Olhando para parte superior do circuito, temos
Olhando para parte inferior esquerda do circuito, temos
Passo 3
Vamos para o passo final!!
Agora, como já temos todos os dados disponíveis, é só resolver a equação (1) e (2).
Substituindo a equação (3) em (2)
Agora substituindo os valores encontrados em (1)
Para finalizar, sabemos que
Pronto!!
Resposta