Enunciado

Usando a analise nodal, calcule v.

Passo 1

Faala galera, beleza?

Vamos calcular v no circuito dado, mas vamos dar uma reorganizada nele para ficar melhor de analisar:

O que fizemos foi dar uma esticada nas pontas do circuito de modo que v fique no meio.

Beleza, agora vamos equacionar os nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i_1 = i_3 + i_4

No nó 2, temos:

i_2 + i_3 = i_5

Além disso, do circuito temos que:

i_1 + i_2 = i_4 + i_5

i_1 = i_4 + i_3

(18 - v_1)/(2) = (v_1)/(4) + (v_1 - v_2)/(4)

36 - 2 v_1 = v_1 + v_1 - v_2

36 = 4 v_1 - v_2

Agora, na equação do nó 2:

i_2 + i_3 = i_5

(18 - v_2)/(8) + (v_1 - v_2)/(4) = (v_2)/(4)

18 - v_2 + 2 v_1 - 2 v_2 = 2 v_2

36 = 10 v_2 - 4 v_1

Somando as equações:

36 = 4 v_1 - v_2

36 = 10 v_2 - 4 v_1

Encontramos:

v_2 = 8 V

v_1 = 11 V

Passo 3

Assim, encontramos v :

v = v_1 - v_2 = 11 - 8 = 3 V

Resposta

v = 3 V

Exercícios de Livros Relacionados

7. Aplique a análise nodal para determinar V x no circuito da figura 3.56
8. Usando análise nodal, determine v 0 no circuito da figura 3.57
8. Determine I b no circuito da figura 3.58 , usando análise nodal.
10. Determine I_0 no circuito da figura 3.59
11. Determine V 0 e a potência dissipada em todos os resistores no circuito da Figura 3.60 .