Enunciado

8. Determine I b no circuito da figura 3.58 , usando análise nodal.

Passo 1

Bom! A primeira coisa que devemos saber antes de resolver essa questão é que a corrente elétrica irá sempre se deslocar de um ponto de maior potencial pra um de menor potencial.

E a segunda coisa que temos que fazer é de dar nomes aos bois. Essa figura tá meio vazia, né não? Precisa de um toque de classe, não concorda!?

Por isso, o que devemos fazer é dar uma embelezada nesse circuito de forma que ele possa estar mais compreensível para realizarmos a nossa análise nodal. Vamos lá...

Aqui está nossa belezinha:

Passo 2

Nosso circuito possui 2 nós, sendo que o nó de número 2 está ligado à terra e portanto, possui potencial nulo.

Com isso, aplicando a L K C para o nó 1 , temos que:

∑ i   e n t r a m = ∑ i   s a e m

I b = I 1 + I 2

Uma vez que a corrente sai sempre do maior para o menor potencial, vamos determinar agora as equações das correntes em relação às tensões em cada resistor:

I b = 24 - v 1 250

I 1 = v 1 50

I 2 = v 1 - 60 I b 150

E substituindo em seguida essas fórmulas, na relação que obtivemos do L K C , chegamos à seguinte equação:

24 - v 1 250 = v 1 50 + v 1 - 60 I b 150

3 ( 24 - v 1 ) 750 = 15 v 1 750 + 5 ( v 1 - 60 I b ) 750

72 - 3 v 1 = 15 v 1 + 5 v 1 - 300 I b

23 v 1 - 300 I b = 72

Só que:

I b = 24 - v 1 250

O que nos leva à:

23 v 1 - 300 ⋅ 24 - v 1 250 = 72

23 v 1 - 28,8 + 1,2 v 1 = 72

24,2 v 1 = 100,8

v 1 = 100,8 24,2   V

v 1 = 4,1653   V

E consequentemente, o valor de I b é dado por:

I b = 24 - v 1 250  

I b = 24 - 4,1653   250   A

I b = 0,07934   A = 79,34   m A

E voilà! Resposta encontrada!

Resposta

I b = 0,07934   A = 79,34   m A

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