Os seguintes dados foram obtidos para um transformador de distribuição de e em um ensaio a :
Calcule o rendimento com a corrente de plena carga e a tensão nominal nos terminais, operando com um fator de potência de .
Passo 1
Como queremos encontrar apenas o rendimento, não precisamos considerar o modelo completo do transformador. Então, precisamos determinar a impedância equivalente série do transformador para utilizarmos o seu modelo série. Para isso, vamos utilizar as medidas obtidas no ensaio de curto-circuito.
Passo 2
Com os valores do ensaio em curto circuito, podemos calcular a impedância equivalente série , através das fórmulas:
Logo, a impedância equivalente série será:
Passo 3
O rendimento de um transformador é calculado pela seguinte fórmula:
Em que a potência de entrada é a soma da potência de saída somado com as perdas.
A potência de saída é a potência ativa na carga. Como o fator de potência é a potência ativa será.
Então, como a potência aparente nominal do transformador é .
Já as perdas estão relacionadas às perdas que ocorrem no enrolamento e no núcleo do transformador. Logo,
A perda no núcleo é a potência que medimos no ensaio de circuito aberto:
Passo 4
Já a perda nos enrolamentos pode ser calculada pela fórmula abaixo:
Então, precisamos encontrar a corrente do primário. Na letra , foi dito que a corrente é a de plena carga e atenção é nominal. Logo,
Agora podemos calcular a perda nos enrolamentos:
Passo 5
Como já calculamos a perda no núcleo e nos enrolamentos do transformador, vamos somá-las para encontrarmos as perdas totais nesse transformador.
Então, a potência de entrada será:
Logo, o rendimento do sistema será: