Exercícios Resolvidos de Escoamento

Ver Teoria

Enunciado

Imagine um equipamento de separação infinitamente longo, isto é, cujo comprimento é muito maior do que a altura e largura.

Um fluxo de partículas suspensas em um gás é introduzido no equipamento, estando estas dispersas ao longo de toda a área transversal do equipamento.

Sabendo que o equipamento está submetido ao campo gravitacional apenas e este é perpendicular ao fluxo, onde você esperaria encontrar maior concentração de partículas na saída do equipamento, em termos de área transversal da saída, considerando que as partículas NÃO fiquem retidas no equipamento e a área transversal do equipamento seja constante?

Passo 1

O enunciado fala um bando de coisa, mas bora organizar tudo:

  • Temos um equipamento muitoooo longo, então é como se houvesse tempo infinito pra tudo acontecer dentro dele
  • Há partículas em suspensão na entrada do equipamento
  • Há campo gravitacional perpendicular ao fluxo

Queremos saber onde haverá maior concentração de partículas na saída do equipamento e, para isso, temos que lembrar lá da teoria: na direção do escoamento, partículas caminham com velocidade igual a do fluido e, na direção do campo, caminham com velocidade terminal.

Passo 2

Na direção do escoamento, partículas caminham com velocidade igual à do fluido, daí sabemos que as partículas vão sair do equipamento, já que estamos considerando a NÃO retenção de partículas no equipamento.

Na direção do campo, partículas caminham com velocidade terminal, daí, tendem a atingir a parte debaixo do equipamento, o “chão” do equipamento.

O lance é que, como o equipamento é infinitamente longo, haverá tempo suficiente para tudo que tiver que acontecer, de fato acontecer. Ou seja, partículas de fato chegarão no chão do equipamento.

Passo 3

Já vimos que partículas vão sair do equipamento e vao se chegar ao chão do equipamento, já que equipamento é infinitamente longo. Daí, em termos de área transversal da saída, partículas se concentrarão na parte mais baixa da saída, no “chão” da saída.

Resposta

Partículas se concentrarão na parte mais baixa da saída, no “chão” da saída.