Escreva na forma e .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o número complexo e precisamos escrevê-lo na forma polar, que é , onde e . Para isso, vamos precisar calcular o módulo e o ângulo desse número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do número complexo. O módulo é dado pela fórmula:
onde é a parte real e é a parte imaginária. No nosso caso, e . Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos determinar o ângulo . O ângulo pode ser calculado usando a função tangente:
Substituindo os valores:
Sabemos que corresponde a . Como queremos que esteja no intervalo , adicionamos para obter um ângulo positivo:

Resposta

Portanto, a forma polar de é:

Exercícios relacionados

Dada a série , quantos primeiros termos da série devemos somar na série para garantir que que o erro desta aproximação seja menor que 0,01 .
Escreva na forma .
Obtenha os trê três primeiros termos não nulos da série de Maclaurin de e use os mesmos para aproximar .
Decida se cada uma das séries abaixo é convergente ou divergente. Se possível, calcule sua soma: