Escreva
na forma
e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o número complexo
e precisamos escrevê-lo na forma polar, que é
, onde
e
. Para isso, vamos precisar calcular o módulo
e o ângulo
desse número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo
do número complexo. O módulo é dado pela fórmula:
onde
é a parte real e
é a parte imaginária. No nosso caso,
e
. Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar o ângulo
. O ângulo pode ser calculado usando a função tangente:
Substituindo os valores:
Sabemos que
corresponde a
. Como queremos que
esteja no intervalo
, adicionamos
para obter um ângulo positivo:
Resposta
Portanto, a forma polar de
é:
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Decida se cada uma das séries abaixo é convergente ou divergente. Se possível, calcule sua soma: