Demonstre que a força de atrito é uma força não conservativa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para demonstrar que a força de atrito é uma força não conservativa. Isso está relacionado ao estudo da mecânica, especificamente nas partes que tratam de forças e trabalho. Para resolver, vamos precisar entender o que são forças conservativas e não conservativas, e como o atrito se encaixa nessas categorias.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma força conservativa. Uma força é considerada conservativa se o trabalho que ela realiza sobre um objeto depende apenas dos pontos inicial e final do trajeto, e não do caminho seguido. Exemplos clássicos são a força da gravidade e a força elástica de uma mola.
Por outro lado, uma força não conservativa é aquela cujo trabalho depende do caminho percorrido. Isso significa que se você mudar o trajeto, o trabalho realizado pela força muda.
Passo 3
Agora, vamos ver como a força de atrito se comporta. O atrito sempre atua na direção oposta ao movimento e, geralmente, é proporcional à força normal. O trabalho realizado pela força de atrito é dado por:
onde
é a força de atrito e
é a distância percorrida.
Passo 4
Observamos que o trabalho realizado pelo atrito depende da distância total percorrida. Se você mudar o caminho e aumentar ou diminuir a distância, o trabalho do atrito também muda. Isso mostra que o trabalho da força de atrito não depende apenas dos pontos inicial e final, mas sim do caminho.
Passo 5
Como o trabalho da força de atrito varia com o caminho seguido, concluímos que a força de atrito não cumpre a definição de uma força conservativa. Portanto, a força de atrito é uma força não conservativa.
Resposta
A força de atrito é uma força não conservativa porque o trabalho que ela realiza depende do caminho percorrido, não apenas das posições inicial e final.
Exercícios relacionados
Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de
, possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme
, que é uma função da distância radial
a partir do cixo central do cilindro, dada por:
. Se
, determine o módulo do campo elétrico:
(b) ,
(b)
Duas cargas pontuais
e
estão localizadas sobre o eixo
,
e
, respectivamente. Determine:
(b) o potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas.
(b) o potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas.
No lançamento de um projétil do solo, a velocidade inicial (
) forma com a horizontal um ângulo
. Desprezando a resistência do ar e usando
. Determine
Uma mola e um bloco são montados como na Fíg. 7-10. Quando o bloco é puxado para o ponto
, devemos aplicar uma força de 360 N para mantê-lo nessa posição. Puxamos o bloco para 0 ponto
e o liberamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de
para (b)