Uma mola e um bloco são montados como na Fíg. 7-10. Quando o bloco é puxado para o ponto
, devemos aplicar uma força de 360 N para mantê-lo nessa posição. Puxamos o bloco para 0 ponto
e o liberamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de
para (b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mola e um bloco. Quando o bloco é puxado para x = +4,0 cm, precisamos aplicar uma força de 360 N para mantê-lo nessa posição. Depois, o bloco é puxado para x = 11 cm e liberado. A pergunta é: qual é o trabalho realizado pela mola quando o bloco se move de x_i = +5,0 cm para x = -3,0 cm?
Vamos precisar usar conceitos de força elástica e trabalho realizado por uma força variável. Para isso, vamos precisar da fórmula para o trabalho realizado por uma mola, que envolve a constante da mola e as posições iniciais e finais.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir a constante da mola,
. Sabemos que a força exercida pela mola é dada por Hooke:
Aqui,
é a força aplicada e
é a deformação da mola (em metros).
Sabemos que para manter o bloco em x = +4,0 cm (que é 0,04 m), a força aplicada é de 360 N. Vamos usar esses dados para encontrar
.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula de Hooke para resolver
:
Agora que sabemos que a constante da mola é 9000 N/m, podemos calcular o trabalho realizado pela mola quando o bloco se desloca de
cm para
cm.
Passo 4
O trabalho realizado por uma mola é dado por:
Onde:
-
é o trabalho, -
é a constante da mola, -
é a posição inicial, -
é a posição final.
Antes de substituir, precisamos converter as posições de centímetros para metros:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:
Calculando os quadrados:
Substituindo de volta:
Resposta
O trabalho realizado pela mola sobre o bloco é de -7,2 Joules.
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No lançamento de um projétil do solo, a velocidade inicial (
) forma com a horizontal um ângulo
. Desprezando a resistência do ar e usando
. Determine
(b) Para uma força aplicada de módulo
, o bloco desce com uma aceleração de módulo 8,
. Calcule o coeficiente de atrito cinético
entre o bloco e a parede.
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para atingir o solo, desprezando-se a resistência do ar. Se você o deixasse cair de uma altura três vezes maior, quanto tempo (em termos de T ), levaria para que o objeto chegue ao solo?