Duas cargas pontuais q1=-7,00 mu C e q2=14,00 mu C estão localizadas sobre o eixo x, cm x1=-3,00 cm e x2=3,00 cm, respectivamente. Determine:
(b) o potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos duas cargas pontuais: localizada em e localizada em no eixo . Queremos encontrar o potencial eletrostático no ponto que fica exatamente no meio entre essas duas cargas.
Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do potencial elétrico gerado por uma carga pontual e como somar esses potenciais no ponto de interesse.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o ponto intermediário entre as duas cargas. Como as cargas estão em e , o ponto médio está exatamente na origem, .

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o potencial elétrico V = k qr devido a uma carga pontual em um ponto a uma distância é dado por:
onde é a constante eletrostática.

Passo 4

Vamos calcular a distância de cada carga até o ponto intermediário. Como o ponto está na origem:
r1 = |0 - (-3,00 , cm)| = 3,00 , cm = 0,03 , m
r2 = |0 - 3,00 , cm| = 3,00 , cm = 0,03 , m

Passo 5

Agora, calculamos o potencial devido a cada carga no ponto intermediário:
V1 = k q1r1 = 8,99 times 10^9 times -7,00 times 10^-60,03 = -2,099 times 10^6 , V
V2 = k q2r2 = 8,99 times 10^9 times 14,00 times 10^-60,03 = 4,196 times 10^6 , V

Passo 6

O potencial total no ponto intermediário é a soma dos potenciais individuais:
Vtotal = V1 + V2 = -2,099 times 10^6 + 4,196 times 10^6 = 2,097 times 10^6 , V

Resposta

O potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas é .

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