Duas cargas pontuais e estão localizadas sobre o eixo , e , respectivamente. Determine:
(b) o potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos duas cargas pontuais: localizada em e localizada em no eixo . Queremos encontrar o potencial eletrostático no ponto que fica exatamente no meio entre essas duas cargas.
Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do potencial elétrico gerado por uma carga pontual e como somar esses potenciais no ponto de interesse.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o ponto intermediário entre as duas cargas. Como as cargas estão em e , o ponto médio está exatamente na origem, .

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o potencial elétrico devido a uma carga pontual em um ponto a uma distância é dado por:
onde é a constante eletrostática.

Passo 4

Vamos calcular a distância de cada carga até o ponto intermediário. Como o ponto está na origem:

Passo 5

Agora, calculamos o potencial devido a cada carga no ponto intermediário:

Passo 6

O potencial total no ponto intermediário é a soma dos potenciais individuais:

Resposta

O potencial eletrostático no ponto intermediário entre as cargas é .

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Duas cargas pontuais e estão localizadas sobre o eixo , e , respectivamente. Determine:
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.
Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de , possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme , que é uma função da distância radial a partir do cixo central do cilindro, dada por: . Se , determine o módulo do campo elétrico:
© .
Um cilindro maciço, longo e isolante, com raio de , possui uma densidade volumétrica de carga não uniforme , que é uma função da distância radial a partir do cixo central do cilindro, dada por: . Se , determine o módulo do campo elétrico:
(b) ,
Demonstre que a força de atrito é uma força não conservativa.