( ) (a) Estrela originam-se como grandes corpos de gás girando lentamente. Por causa da gravidade, esses aglomerados de gás diminuem de tamanho lentamente. 0 que acontece com a velocidade angular de uma estrela quando ela encolhe? (b) Se o aquecimento global continuar durante os próximos 100 anos, é provável que parte do gelo polar derreta e a água seja distribuída mais perto do Equador. Como isso afetaria a duração do dia? Justifique suas respostas.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Na parte (a), queremos saber o que acontece com a velocidade angular de uma estrela quando ela encolhe. Já na parte (b), precisamos analisar como a redistribuição da água devido ao derretimento das calotas polares afetaria a duração do dia na Terra. Para resolver esses problemas, vamos usar conceitos de momento angular e conservação do momento angular.

Passo 2

Começando pela parte (a), precisamos lembrar que o momento angular ( ) de um objeto em rotação é dado por:
onde é o momento de inércia e é a velocidade angular.

Passo 3

A conservação do momento angular nos diz que, na ausência de torque externo, o momento angular total de um sistema permanece constante. Portanto, se uma estrela encolhe (diminuindo seu raio), seu momento de inércia também diminui.

Passo 4

Como é constante e diminui, para manter constante, a velocidade angular deve aumentar. Isso significa que a estrela gira mais rápido à medida que encolhe.

Passo 5

Na parte (b), se a água derretida das calotas polares se move para mais perto do Equador, isso altera a distribuição de massa da Terra. O momento de inércia da Terra aumenta porque mais massa está sendo distribuída a uma maior distância do eixo de rotação.

Passo 6

Aplicando novamente a conservação do momento angular , se aumenta e deve permanecer constante, então a velocidade angular deve diminuir. Como está relacionada com a duração do dia ( ) pela relação , se diminui, o período aumenta.

Resposta

(a) A velocidade angular da estrela aumenta quando ela encolhe.
(b) A duração do dia aumenta devido à redistribuição da massa em direção ao Equador.

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