Uma partícula que se move no plano tem velocidade no tempo s dada por , e em sua velocidade tornou-se . Calcule o módulo da sua aceleração média durante o intervalo de 0,1 s e o ângulo que ela faz com o eixo .
Resp: .

Passo 1

Beleza, vamos destrinchar esse problema juntos! A gente tem uma partícula que se move no plano XY e sabe as velocidades dela em dois instantes de tempo: às 6 segundos e às 6,1 segundos. Queremos descobrir duas coisas: o módulo da aceleração média dela nesse intervalo de 0,1 segundo e o ângulo que essa aceleração faz com o eixo X. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores de velocidade e aceleração média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é aceleração média. A aceleração média ( ) é a variação da velocidade ( ) dividida pelo intervalo de tempo ( ) durante o qual essa variação ocorre. Matematicamente, fica assim:
Aqui, , onde e são as velocidades nos dois instantes de tempo.

Passo 3

Vamos calcular a variação da velocidade ( ). As velocidades são dadas por:
Então, a variação é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a aceleração média usando a fórmula mencionada. O intervalo de tempo ( ) é 0,1 segundos. Então:

Passo 5

Para encontrar o módulo da aceleração média ( ), usamos a fórmula do módulo de um vetor:

Passo 6

Agora, vamos descobrir o ângulo ( ) que a aceleração média faz com o eixo X. Para isso, usamos a função arco-tangente (tan⁻¹) da componente Y dividida pela componente X:

Resposta

, .

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Uma partícula que se move em um movimento curvilíneo bidimensional tem coordenadas em milímetros que variam com o tempo em segundos de acordo com e . Determine as coordenadas centro de curvatura no tempo .
Resp: .
Considere os seguintes campos elétricos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Em cada caso, determinar se é luz linearmente polarizada, circularmente polarizada ou elipticamente polarizada.