Questão 2: Uma placa plana com 1 m de largura e
de comprimento é mantida a
no ar com temperatura de fluxo livre de
que flui ao longo de
de lado da placa. Determine a velocidade do ar necessária para que a taxa de dissipação de energia seja de
.
extinno
for turbulent flow.
Take properties of air:
for turbulent flow.
Take properties of air:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo! Temos uma placa plana que mede 1 metro de largura e 1,5 metros de comprimento, mantida a uma temperatura de
. O ar ao redor está a
e está fluindo ao longo dos 1,5 metros de lado da placa. Queremos descobrir qual deve ser a velocidade desse ar para que a taxa de dissipação de energia seja de
.
Para resolver isso, vamos precisar entender de transferência de calor por convecção, usar as correlações de Nusselt para fluxo laminar e turbulento e aplicar algumas fórmulas básicas de mecânica dos fluidos. Além disso, vamos usar as propriedades do ar que foram fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos relacionar a taxa de dissipação de energia (
) com a transferência de calor por convecção. A fórmula básica para isso é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é a área da placa, -
é a diferença de temperatura entre a placa e o ar.
Vamos calcular a área da placa:
A diferença de temperatura é:
Passo 3
Agora, precisamos expressar o coeficiente de transferência de calor
em termos do número de Nusselt (
). A relação é:
Onde:
-
é a condutividade térmica do ar ( ), -
é o comprimento característico, que neste caso é 1,5 metros.
Substituindo na equação de
:
Vamos reorganizar para encontrar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Com o número de Nusselt calculado, precisamos determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. Pelo valor de
, isso indica que o fluxo é turbulento. Portanto, usaremos a correlação para fluxo turbulento:
Onde:
-
é o número de Reynolds, -
é o número de Prandtl ( ).
Vamos resolver para
:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Dividindo ambos os lados por 0,887:
Somando 836 em ambos os lados:
Dividindo por 0,036:
Elevando ambos os lados à potência de
:
Passo 5
Com o número de Reynolds aproximado, podemos usar a definição de
para encontrar a velocidade do ar
:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do ar necessária para que a taxa de dissipação de energia seja de
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma placa recebe
de uma fonte de radiação da qual 30% é absorvida,
transmitida e 30% refletida. A face superior da placa troca ainda calor por convecção com um fluido a
e coeficiente de troca de calor por convecção igual a
.K. A emissão de radiação é desprezível. Sabendo-se que a capacidade térmica da placa é
, pede-se determinar a taxa de aumento de temperatura num momento em que a temperatura superficial é de
.
Um cabo cilíndrico de alta tensão com
de diâmetro externo tem entre suas especificações que sua temperatura não deve ultrapassar
em função de problemas de dilatação. Determine o coeficiente convectivo médio e o fluxo de calor trocado com o ar: b) Quando há um vento transversal de
com temperatura de
.
Com a perspectiva de calcular a transferência e calor entre um corpo humano e sua vizinhança, focamos em uma camada de pele e gordura, com sua superfície externa exposta ao ambiente e sua superfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal,
. Considere uma pessoa com uma camada de pele/gordura com espessura
e com uma condutividade térmica efetiva
). A pessoa tem uma área superficial de
e está vestindo roupa de banho. A emissividade da pele é
. Para acelerar a solução, escrever o fluxo térmico por radiação em função do coeficiente de transferência de calor por radiação (
.
Estando a pessoa no ar em repouso a , qual é a temperatura superficial da pele e a taxa de perda de calor para o ambiente. A transferência de calor por convecção para o ar é caracterizada por um coeficiente de convecção natural
.
Estando a pessoa no ar em repouso a
Um Gerador Elétrico acoplado a um Cata-Vento produz uma Potência Elétrica média na saída de 15 kW. A Potência é usada para CARREGAR UMA BATERIA. A Transferência de Calor da Bateria para a Vizinhança ocorre a uma Taxa Constante de 1,8 kW. Determine, para 8 Horas de Operação, a Quantidade Total de Energia ARMAZENADA na Bateria, em MJ. Resposta:
.