S = f(w, h) = 0,0072 * w^0,425 * h^0,725
em que w é o peso (em quilogramas), h é a altura (em centímetros) e S é medida em metros quadrados.
(a) Determine f(73, 178) e interprete o resultado.
(b) Qual é a área da superficie do seu próprio corpo?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma fórmula que relaciona o peso ( w) e a altura ( h) de uma pessoa para calcular a sua área de superfície corporal ( S). O conteúdo envolve aplicação de fórmulas matemáticas com potências. Para resolver, precisaremos substituir os valores de peso e altura na fórmula fornecida e calcular.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos para a parte (a) da questão:
  • Peso ( w) = 73 kg
  • Altura ( h) = 178 cm
A fórmula dada é:
Nosso objetivo é substituir w e h na fórmula para encontrar S.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada parte da fórmula passo a passo.
Passo 3.1: Calcular
Para calcular uma potência com expoente fracionário, podemos usar logaritmos ou uma calculadora científica. Fazendo os cálculos:
Passo 3.2: Calcular
Novamente, usando logaritmos ou uma calculadora científica:
Passo 3.3: Multiplicar todos os valores na fórmula
Agora, substituímos os valores encontrados na fórmula original:
Fazendo as multiplicações:
²

Resposta

(a) Substituindo kg e cm na fórmula, encontramos que a área de superfície corporal S é aproximadamente 1,915 metros quadrados. Isso significa que uma pessoa com 73 kg de peso e 178 cm de altura possui uma área total de superfície corporal de cerca de 1,915 m².
(b) Para determinar a área da superfície do seu próprio corpo, você precisa substituir seu peso ( w) e altura ( h) na fórmula fornecida:
Depois de inserir seus valores de peso e altura, siga os mesmos passos da parte (a) para calcular S.

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