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Considere o íon Pb^2+ em solução aquosa como analito. Neste caso não podemos isolar o íon por filtração porque o Pb^2+ está dissolvido na matriz da solução. Uma alternativa é medir a massa do analito após a sua conversão para uma forma sólida. Um par de eletrodos de Pt pode ser suspenso na solução com potencial positivo e tempo suficientes, forçando a reação a se completar conforme
Pb^2+(aq)+4 H2 O(l) <=ftharpoons PbO2(s)+H2(g)+2 H3 O^+
O íon Pb^2+ oxida-se em solução produzindo o PbO2(s) e deposita-se no eletrodo de Pt servindo como ânodo. A pesagem do eletrodo de Pt antes e depois de aplicar o potencial, a diferença nas duas medidas fornece a massa de PbO2 e, estequiometricamente, pode-se calcular a massa de Pb^2+.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como medir a quantidade de íons de chumbo ( Pb^2+) em uma solução aquosa. A ideia é transformar esses íons dissolvidos em uma forma sólida, que é mais fácil de pesar. Para isso, usamos uma reação química que converte o Pb^2+ em dióxido de chumbo ( PbO2) sólido. Vamos precisar entender um pouco de química de reações de oxidação e redução, além de stoquiometria para calcular as massas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a reação química que acontece:
Pb^2+(aq) + 4 H2O(l) <=ftharpoons PbO2(s) + H2(g) + 2 H3O^+
Nessa reação, o íon de chumbo ( Pb^2+) reage com a água para formar dióxido de chumbo sólido ( PbO2), hidrogênio gasoso ( H2) e íons hidronium ( H3O^+). O PbO2 se deposita no eletrodo de platina (Pt) que está servindo como ânodo.

Passo 3

O que acontece na prática é que aplicamos um potencial elétrico positivo nos eletrodos de Pt imersos na solução. Isso força a reação a acontecer, oxidando o Pb^2+ e formando o PbO2 sólido no eletrodo. Como resultado, a massa do eletrodo aumenta, já que o PbO2 está se depositando nele.

Passo 4

Para descobrir quanto Pb^2+ havia na solução, medimos a massa do eletrodo de Pt antes e depois da reação. A diferença de massa corresponde à massa de PbO2 formada. Com essa massa, a gente usa a estequiometria da reação para calcular quantos moles de PbO2 foram formados e, consequentemente, quantos moles de Pb^2+ estavam na solução inicialmente.

Passo 5

Vamos detalhar a parte stoquiométrica. A reação mostra que 1 mol de Pb^2+ gera 1 mol de PbO2. Então, se sabemos quantos moles de PbO2 foram formados a partir da massa medida, esse número será igual aos moles de Pb^2+ que estavam na solução.
Para calcular a massa, usamos a fórmula:
Massa = Molaridade times Massa Molar
Primeiro, calculamos a massa molar do PbO2:
  • Massa molar do Pb: aproximadamente 207,2 g/mol
  • Massa molar do O: aproximadamente 16,0 g/mol
  • Então, PbO2 tem massa molar de 207,2 + 2 times 16,0 = 239,2 g/mol

Passo 6

Agora, suponha que a diferença de massa do eletrodo seja, por exemplo, 0,4784 g de PbO2. Para achar os moles:
Mo<=s de PbO2 = 0,4784, g239,2, g/mol approx 0,002, mol
Como 1 mol de Pb^2+ gera 1 mol de PbO2, temos também 0,002 mol de Pb^2+ inicialmente na solução.

Passo 7

Por fim, para encontrar a massa de Pb^2+ na solução:
  • Massa molar do Pb^2+ é a mesma do Pb: 207,2 g/mol
Então:
Massa de Pb^2+ = 0,002, mol times 207,2, g/mol = 0,4144, g

Resposta

A massa de íons Pb^2+ presente na solução é de aproximadamente 0,4144 gramas.

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