O conjunto abaixo é constituído por uma barra de latão
(1) e uma barra de alumínio
(2). Para uma carga axial de 55 kN , calcule:
b) o deslocamento do ponto
.
b) o deslocamento do ponto
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma barra composta por latão e alumínio, cada uma com seu módulo de elasticidade: latão
e alumínio
. A barra está submetida a uma carga axial de 55 kN. Nosso objetivo aqui é calcular o deslocamento no ponto B. Para isso, vamos utilizar o conceito de deformação em barras submetidas a cargas axiais, usando a fórmula:
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a barra é composta por duas partes diferentes: uma de latão e outra de alumínio. Cada uma dessas partes vai sofrer uma deformação diferente devido à carga aplicada, já que seus módulos de elasticidade são distintos. Para encontrar o deslocamento total no ponto B, vamos calcular a deformação em cada material separadamente e depois somar essas deformações.
Passo 3
Vamos chamar de:
-
a força aplicada, que é 55 kN (ou 55.000 N); -
o comprimento de cada parte da barra; -
a área da seção transversal da barra; -
o módulo de elasticidade de cada material.
Assumindo que as duas seções têm o mesmo comprimento
e a mesma área
, podemos calcular a deformação em cada material.
Passo 4
Para o latão:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para o alumínio:
Substituindo os valores:
Passo 6
O deslocamento total no ponto B é a soma das deformações das duas partes:
Passo 7
Podemos fatorar os termos comuns:
Resposta
O deslocamento no ponto B é dado por:
Simplificando:
Portanto, o deslocamento no ponto B depende do comprimento
e da área da seção transversal
das barras.