03(2,50) O conjunto abaixo é constituído por uma barra de latão (E lation =120 GPa) (1) e uma barra de alumínio (E aluminio =70 GPa) (2). Para uma carga axial de 55 kN , calcule:
b) o deslocamento do ponto B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma barra composta por latão e alumínio, cada uma com seu módulo de elasticidade: latão deã e alumínio í. A barra está submetida a uma carga axial de 55 kN. Nosso objetivo aqui é calcular o deslocamento no ponto B. Para isso, vamos utilizar o conceito de deformação em barras submetidas a cargas axiais, usando a fórmula:

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a barra é composta por duas partes diferentes: uma de latão e outra de alumínio. Cada uma dessas partes vai sofrer uma deformação diferente devido à carga aplicada, já que seus módulos de elasticidade são distintos. Para encontrar o deslocamento total no ponto B, vamos calcular a deformação em cada material separadamente e depois somar essas deformações.

Passo 3

Vamos chamar de:
  • a força aplicada, que é 55 kN (ou 55.000 N);
  • o comprimento de cada parte da barra;
  • a área da seção transversal da barra;
  • o módulo de elasticidade de cada material.
Assumindo que as duas seções têm o mesmo comprimento e a mesma área , podemos calcular a deformação em cada material.

Passo 4

Para o latão:
deãã
Substituindo os valores:
deã

Passo 5

Para o alumínio:
deíí
Substituindo os valores:
deí

Passo 6

O deslocamento total no ponto B é a soma das deformações das duas partes:
deãí

Passo 7

Podemos fatorar os termos comuns:
de
de
de

Resposta

O deslocamento no ponto B é dado por:
de
Simplificando:
de
Portanto, o deslocamento no ponto B depende do comprimento e da área da seção transversal das barras.

Exercícios relacionados