Se uma das peças tiver fator de segurança igual a 1,6 e a outra 1,4 , e somente a da esquerda tivesse resistência de 8 MPa de cisalhamento e a da direita 7,2 MPa. Qual a carga máxima possível de colocar?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos duas peças que vão sofrer cisalhamento quando aplicamos uma carga. Cada peça tem um fator de segurança diferente: 1,6 para a peça da esquerda e 1,4 para a da direita. Além disso, as resistências ao cisalhamento são 8 MPa e 7,2 MPa, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir qual é a carga máxima que podemos aplicar nessas peças sem que nenhuma delas falhe.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o fator de segurança. Ele indica quantas vezes a resistência de um material é maior que a carga real que está sendo aplicada. A fórmula para encontrar a carga segura máxima (σ_max) é:
sigmamax = sigmaresistênciaFator de Segurança êç

Passo 3

Vamos calcular a carga máxima segura para cada peça individualmente usando a fórmula acima.
Para a peça da esquerda:
sigmamax esquerda = 8, MPa1,6 = 5, MPa
Para a peça da direita:
sigmamax direita = 7,2, MPa1,4 approx 5,14, MPa

Passo 4

A carga máxima que podemos aplicar sem causar falha em nenhuma das peças será a menor dessas duas cargas máximas calculadas. Isso porque se aplicarmos uma carga maior que a menor, uma das peças vai falhar primeiro.
Então, comparamos:
min(5, MPa, 5,14, MPa) = 5, MPa

Resposta

A carga máxima possível de colocar é 5 MPa.

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