Escreva as equações de movimento para o projétil lançado nas condições acima descritas, ou seja
e
. Despreze o atrito do ar.
Passo 1
Beleza, você quer escrever as equações de movimento
e
para um projétil lançado, ignorando o atrito do ar. Isso faz parte da física, mais especificamente da cinemática de movimentos em duas dimensões. Para resolver isso, vamos precisar entender como a posição do projétil muda com o tempo tanto na direção horizontal quanto na vertical, considerando a aceleração devido à gravidade.
Passo 2
Vamos começar analisando o movimento na direção horizontal, que é o eixo
. Como estamos desprezando o atrito do ar, não há forças atuando na horizontal após o lançamento. Isso significa que a velocidade horizontal (
) do projétil permanece constante durante todo o movimento.
A equação para a posição horizontal é:
onde:
-
é a velocidade inicial na direção . -
é o tempo.
Passo 3
Agora, vamos ver o movimento na direção vertical, o eixo
. Aqui, a única força atuando é a gravidade, que causa uma aceleração constante para baixo (
, que é aproximadamente
).
A equação para a posição vertical leva em conta essa aceleração e é dada por:
onde:
-
é a velocidade inicial na direção . -
é a aceleração devida à gravidade. -
é o tempo.
Resposta
As equações de movimento para o projétil são: