(05 pontos cada item) Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. A matéria que vamos usar aqui é o Cálculo Diferencial, especificamente as derivadas. Para isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação, como a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente à curva nesse ponto. Basicamente, ela nos mostra como a função está mudando naquele instante.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar a parte
. A regra do poder diz que, para uma função
, a derivada é
. Então, aplicando isso:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar a constante
. A derivada de uma constante é sempre zero, porque constantes não mudam, ou seja, sua inclinação é zero.
Passo 5
Por fim, juntamos as duas derivadas que calculamos:
Resposta
A derivada da função
é
.