Se , determine

Passo 1

Vamos entender o problema: queremos determinar o limite, quando tende ao infinito, de , onde . Vamos precisar usar conceitos de limites e comportamento de funções exponenciais.

Passo 2

Observe que, para valores grandes de , termos com bases maiores (neste caso, ) dominam porque . Isso significa que cresce muito mais rápido que .

Passo 3

Para simplificar, vamos dividir o numerador e o denominador por , que é o maior termo. Assim:

Passo 4

Note que , então tende a 0 quando tende ao infinito.

Passo 5

Aplicando o limite, temos:

Resposta

O limite é .

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(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)