Se
, determine
Passo 1
Vamos entender o problema: queremos determinar o limite, quando
tende ao infinito, de
, onde
. Vamos precisar usar conceitos de limites e comportamento de funções exponenciais.
Passo 2
Observe que, para valores grandes de
, termos com bases maiores (neste caso,
) dominam porque
. Isso significa que
cresce muito mais rápido que
.
Passo 3
Para simplificar, vamos dividir o numerador e o denominador por
, que é o maior termo. Assim:
Passo 4
Note que
, então
tende a 0 quando
tende ao infinito.
Passo 5
Aplicando o limite, temos:
Resposta
O limite é
.