Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio,
c) às 7 h 15 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pergunta qual é o menor ângulo, em graus, formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 7h15. Para isso, vamos precisar saber como calcular a posição de cada ponteiro no relógio em relação ao número 12.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir onde está o ponteiro dos minutos às 15 minutos. Sabemos que cada minuto corresponde a 6 graus (porque 360 graus dividido por 60 minutos dá 6 graus por minuto). Então, multiplicamos 15 minutos por 6 graus:
Então, o ponteiro dos minutos está a 90 graus do número 12.

Passo 3

Agora, vamos ver onde está o ponteiro das horas às 7h15. Cada hora no relógio corresponde a 30 graus (360 graus dividido por 12 horas). Além disso, como já se passaram 15 minutos após as 7 horas, o ponteiro das horas não está exatamente no 7, mas um pouco à frente. Cada minuto faz o ponteiro das horas se mover 0,5 graus (30 graus por hora dividido por 60 minutos).
Calculamos a posição do ponteiro das horas:
Então, o ponteiro das horas está a 217,5 graus do número 12.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a diferença entre as posições dos dois ponteiros para achar o menor ângulo entre eles:
Como 127,5 graus é menor que 180 graus, esse é realmente o menor ângulo entre os dois ponteiros.

Resposta

O menor ângulo formado pelos ponteiros às 7h15 é de 127,5 graus.

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Determine os quatro menores números positivos x em R tais que:
a) cos(x) = 0
Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio,
d) às 11 h 17 ?
((x^(-1) * y^(2) * z^(0)) / (x^(3) * y^(-4) * z^(2)))^(-1) = (x^(3) * y^(-4) * z^(2)) / (x^(-1) * y^(2) * z^(0)) = (x^(4) * z^(2)) / (y^(6))
(n) (x^(-2) y^(3)) / (2 x^(0) y^(-5))^(-2)
Determine os quatro menores números positivos x em R tais que:
f) cos(x) = 1/2