Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio,
c) às 7 h 15 ?
c) às 7 h 15 ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pergunta qual é o menor ângulo, em graus, formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 7h15. Para isso, vamos precisar saber como calcular a posição de cada ponteiro no relógio em relação ao número 12.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir onde está o ponteiro dos minutos às 15 minutos. Sabemos que cada minuto corresponde a 6 graus (porque 360 graus dividido por 60 minutos dá 6 graus por minuto). Então, multiplicamos 15 minutos por 6 graus:
Então, o ponteiro dos minutos está a 90 graus do número 12.
Passo 3
Agora, vamos ver onde está o ponteiro das horas às 7h15. Cada hora no relógio corresponde a 30 graus (360 graus dividido por 12 horas). Além disso, como já se passaram 15 minutos após as 7 horas, o ponteiro das horas não está exatamente no 7, mas um pouco à frente. Cada minuto faz o ponteiro das horas se mover 0,5 graus (30 graus por hora dividido por 60 minutos).
Calculamos a posição do ponteiro das horas:
Então, o ponteiro das horas está a 217,5 graus do número 12.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a diferença entre as posições dos dois ponteiros para achar o menor ângulo entre eles:
Como 127,5 graus é menor que 180 graus, esse é realmente o menor ângulo entre os dois ponteiros.
Resposta
O menor ângulo formado pelos ponteiros às 7h15 é de 127,5 graus.
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tais que:
a)
a)
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d) às 11 h 17 ?
d) às 11 h 17 ?
(n)
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tais que:
f)
f)