ponto] Assinale a alternativa que contém um vetor na mesma direção de de comprimento 6 .
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vetor e precisamos encontrar qual das alternativas oferece um vetor que está na mesma direção desse vetor original e que tem um comprimento (ou módulo) de 6. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores, como direção e módulo.

Passo 2

Para encontrar um vetor na mesma direção do vetor dado, mas com comprimento 6, precisamos primeiro encontrar um vetor unitário na direção de . Um vetor unitário tem comprimento 1 e é obtido dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo.

Passo 3

Vamos calcular o módulo do vetor original . A fórmula para o módulo de um vetor é:
Aplicando isso:

Passo 4

Agora, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo:

Passo 5

Para obter um vetor com comprimento 6 na mesma direção, multiplicamos o vetor unitário por 6:
Simplificando:

Resposta

A alternativa correta é a © .

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Identifique as quádricas representada por cada uma das equações a seguir. Construa o gráfico.
[2 pontos] Considere todos os pontos da curva do plano cuja a distância à reta seja igual a distância de a . Assinale a alternativa que fornece a descrição e a equação cartesiana de todos os pontos desta curva.
Dica: a distância de um ponto à reta é dada por .
(A) Elipse;
(B) Parábola;
© Elipse;
(D) Parábola;
(E) Hipérbole;
(F) Parábola;
(a) [1,5 ponto] Determine as bissetrizes das retas e . Use um sistema de coordenadas e esboce os gráficos de todas as retas.