ponto] Assinale a alternativa que contém um vetor na mesma direção de
de comprimento 6 .
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vetor
e precisamos encontrar qual das alternativas oferece um vetor que está na mesma direção desse vetor original e que tem um comprimento (ou módulo) de 6. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores, como direção e módulo.
Passo 2
Para encontrar um vetor na mesma direção do vetor dado, mas com comprimento 6, precisamos primeiro encontrar um vetor unitário na direção de
. Um vetor unitário tem comprimento 1 e é obtido dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo.
Passo 3
Vamos calcular o módulo do vetor original
. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo:
Passo 5
Para obter um vetor com comprimento 6 na mesma direção, multiplicamos o vetor unitário por 6:
Simplificando:
Resposta
A alternativa correta é a ©
.