[1 ponto] Convertendo a equação cartesiana para o sistema de coordenadas esférico, obtemos:
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra gente converter a equação cartesiana para o sistema de coordenadas esféricas. Pra isso, vamos precisar saber como mudar de coordenadas cartesianas para esféricas .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas de conversão:
Essas fórmulas nos ajudam a passar das coordenadas cartesianas para as esféricas.

Passo 3

Agora, substituímos essas expressões na equação dada :

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
Lembre que , então:

Passo 5

Dividimos ambos os lados por para isolar :
Então, a expressão para em coordenadas esféricas é:

Resposta

A alternativa correta é a (B) .

Exercícios relacionados

ponto Calcule a área do triângulo de vértices em e .
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(F)
[1 ponto] A equação do plano que passa pelos pontos
é dada por:
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)
Identifique as quádricas representada por cada uma das equações a seguir. Construa o gráfico.
Estude a posição relativa entre as seguintes retas. Caso sejam concorrentes, determine o ponto de interseção. Caso não sejam concorrentes ou coincidentes, calcule a distância. e