ponto] Qual a projeção do vetor
em
?
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a projeção do vetor
no vetor
. Vamos usar conceitos de produto escalar e projeção de vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a projeção do vetor u no vetor v:
Aqui,
é o produto escalar dos vetores u e v.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Com esses valores, podemos encontrar a projeção:
Simplificando as frações:
Resposta
A projeção do vetor
em
é
, ou seja, a opção (D).
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Identifique as quádricas representada por cada uma das equações a seguir. Construa o gráfico.
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)
[1 ponto] A equação do plano que passa pelos pontos
é dada por:
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(F)