ponto] Qual a projeção do vetor em ?
(A)
©
(E)
(B)
(D)
(F)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a projeção do vetor no vetor . Vamos usar conceitos de produto escalar e projeção de vetores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a projeção do vetor u no vetor v:
Aqui, é o produto escalar dos vetores u e v.

Passo 3

Vamos calcular o produto escalar :

Passo 4

Agora, vamos calcular :

Passo 5

Com esses valores, podemos encontrar a projeção:
Simplificando as frações:

Resposta

A projeção do vetor em é , ou seja, a opção (D).

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Identifique as quádricas representada por cada uma das equações a seguir. Construa o gráfico.
ponto A esfera que passa por e tem centro em também passa pelo ponto:
(A)
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(E)
(B)
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(F)
[1 ponto] A equação do plano que passa pelos pontos
é dada por:
(A)
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ponto Calcule a área do triângulo de vértices em e .
(A)
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