[1 pt] Determine a derivada partial
.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos determinar a derivada parcial de terceira ordem de uma função em relação a
,
e
. Essa questão envolve cálculo de derivadas parciais múltiplas. Para resolver, vamos precisar saber como calcular derivadas parciais e aplicar isso sequencialmente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que vamos derivar:
Passo 3
Começamos derivando
em relação a
. Lembre-se que, ao derivar com relação a
, tratamos
e
como constantes.
Passo 4
Agora, derivamos o resultado anterior em relação a
. Aqui,
e
são constantes.
Passo 5
Por fim, derivamos o resultado com relação a
, considerando
e
como constantes.
Resposta
A derivada parcial de terceira ordem é
.