Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O enunciado nos dá três equações com três variáveis: , e . O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente sistemas lineares. Para resolver, vamos usar o método da substituição ou eliminação para encontrar os valores de cada variável.

Passo 2

Primeiro, observe as equações:
çãçãçã
Vamos tentar eliminar uma das variáveis para simplificar o sistema. Vamos começar eliminando .

Passo 3

Subtraia a Equação 1 da Equação 3 para eliminar :
Simplificando:
Agora sabemos que .

Passo 4

Com , substituímos esse valor na Equação 1 e na Equação 2 para reduzir o sistema:
Equação 1:
çã
Equação 2:
çã

Passo 5

Agora, temos um sistema com duas equações e duas variáveis:
çãçã
Vamos tentar eliminar uma variável. Observando, multiplicando a Equação 1’ por 2:
çã
Comparando com a Equação 2’:
Notamos que:
Isso é impossível!

Resposta

O sistema não possui solução, pois as equações são inconsistentes.

Exercícios relacionados

Determine sabendo que é um operador linear com autoespaços, associados aos autovalores e , dados por:
e , respectivamente.
Sejam e , bases de e , respectivamente. determine a transformação linear tal que
Determine se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa:
(a) Se e são matrizes , então .
(b) Se e são matrizes tais que está definido e resulta numa matriz invertível, então e são quadradas e invertíveis.
Seja a matriz de um operador de . Ache os valores próprios de . é diagonalizável?