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Ache f(f(x)) e f{f[f(x)]} se f(x)=1/(1-x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar e quando . Isso envolve trabalhar com composição de funções, ou seja, aplicar uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa que vamos substituir na própria função .
Agora, simplificando o denominador:
Então, substituindo de volta:

Passo 3

Agora, vamos encontrar , que é a mesma coisa que . Vamos substituir na função :
Simplificando o denominador:
Então, substituindo de volta:

Resposta

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