Sejam . Determine a fórmula para cada função abaixo c)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três funções dadas:
O item c) pede para determinar a fórmula da função composta . Composição de funções significa aplicar uma função dentro da outra. Neste caso, vamos aplicar a função dentro de .

Passo 2

Vamos escrever a composição de forma mais detalhada. Isso significa que vamos calcular .
Matematicamente, isso fica assim:

Passo 3

Agora, sabemos que . Então, vamos substituir na expressão:

Passo 4

A próxima etapa é aplicar a função novamente. Como , substituímos por :

Passo 5

Agora, vamos simplificar a expressão . Quando temos uma potência dentro de outra potência, multiplicamos os expoentes:

Resposta

A fórmula da função composta é:

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Resolva as equações exponenciais: e)
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parametro cresce.
a.
9
Sejam . Expresse cada uma das funções abaixo através das composições de funções escolhidas entre e .
a)
10
Ache e se .