Sejam
. Determine a fórmula para cada função abaixo c)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três funções dadas:
O item c) pede para determinar a fórmula da função composta
. Composição de funções significa aplicar uma função dentro da outra. Neste caso, vamos aplicar a função
dentro de
.
Passo 2
Vamos escrever a composição
de forma mais detalhada. Isso significa que vamos calcular
.
Matematicamente, isso fica assim:
Passo 3
Agora, sabemos que
. Então, vamos substituir
na expressão:
Passo 4
A próxima etapa é aplicar a função
novamente. Como
, substituímos
por
:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a expressão
. Quando temos uma potência dentro de outra potência, multiplicamos os expoentes:
Resposta
A fórmula da função composta
é:
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Resolva as equações exponenciais: e)
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parametro cresce.
a.
a.
9
Sejam . Expresse cada uma das funções abaixo através das composições de funções escolhidas entre
e
.
a)
Sejam
a)
10
Ache e
se
.
Ache