Calcular a massa de adsorvente que deve ser utilizada para baixar a pressão do nitrogênio de 4 para 3 bar em um sistema com 10 litros de capacidade mantido na temperatura de . Suponha o nitrogênio um gás ideal e que a adição do adsorvente não afeta o volume do sistema . A pressão de equilíbrio usada na fórmula está em bar.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O que a gente tem aqui é um sistema onde queremos diminuir a pressão do nitrogênio de 4 para 3 bar usando um adsorvente. A matéria envolvida é a adsorção de gases e vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e o conceito de equilíbrio de pressão. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa adsorver o nitrogênio. Adsorção é quando as moléculas de gás se prendem à superfície de um sólido, no caso, o adsorvente. Isso reduz a quantidade de gás na fase gasosa, diminuindo a pressão.

Passo 3

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 4

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:

Passo 5

Vamos calcular o número de mols de nitrogênio antes de adicionar o adsorvente (quando a pressão é 4 bar):

Passo 6

Agora, vamos calcular o número de mols de nitrogênio após adicionar o adsorvente (quando a pressão é 3 bar):

Passo 7

A diferença entre os mols iniciais e finais é a quantidade de nitrogênio que foi adsorvida pelo adsorvente:

Passo 8

Para encontrar a massa de adsorvente necessária, precisamos saber quantos mols de nitrogênio são adsorvidos por grama de adsorvente. Vamos supor que isso está relacionado à fórmula fornecida:
Onde:
  • é a massa de adsorvente em gramas
  • é a massa molar do adsorvente
  • é uma constante específica do sistema
  • é a pressão em bar

Passo 9

No entanto, para simplificar, vamos assumir que a massa de adsorvente necessária é proporcional aos mols adsorvidos:
Onde é a massa molar do adsorvente. Se não tivermos o valor de , precisamos que ele seja fornecido ou determinado a partir de mais informações.

Passo 10

Como não temos o valor de ou , vamos assumir que a relação direta nos dá a massa necessária para adsorver os 0,403 mols de nitrogênio. Portanto, se cada mol requer uma certa massa de adsorvente, a massa total será proporcional a essa quantidade.

Resposta

A massa de adsorvente necessária para reduzir a pressão do nitrogênio de 4 para 3 bar no sistema de 10 litros a 25°C é aproximadamente proporcional a 0,403 mols de nitrogênio adsorvidos. Para obter o valor exato em gramas, é necessário conhecer a massa molar ou a constante específica do adsorvente utilizado.

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