Calcular a massa de adsorvente que deve ser utilizada para baixar a pressão do nitrogênio de 4 para 3 bar em um sistema com 10 litros de capacidade mantido na temperatura de
. Suponha o nitrogênio um gás ideal e que a adição do adsorvente não afeta o volume do sistema . A pressão de equilíbrio usada na fórmula está em bar.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O que a gente tem aqui é um sistema onde queremos diminuir a pressão do nitrogênio de 4 para 3 bar usando um adsorvente. A matéria envolvida é a adsorção de gases e vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e o conceito de equilíbrio de pressão. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa adsorver o nitrogênio. Adsorção é quando as moléculas de gás se prendem à superfície de um sólido, no caso, o adsorvente. Isso reduz a quantidade de gás na fase gasosa, diminuindo a pressão.
Passo 3
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de mols -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Passo 4
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Vamos calcular o número de mols de nitrogênio antes de adicionar o adsorvente (quando a pressão é 4 bar):
Passo 6
Agora, vamos calcular o número de mols de nitrogênio após adicionar o adsorvente (quando a pressão é 3 bar):
Passo 7
A diferença entre os mols iniciais e finais é a quantidade de nitrogênio que foi adsorvida pelo adsorvente:
Passo 8
Para encontrar a massa de adsorvente necessária, precisamos saber quantos mols de nitrogênio são adsorvidos por grama de adsorvente. Vamos supor que isso está relacionado à fórmula fornecida:
Onde:
-
é a massa de adsorvente em gramas -
é a massa molar do adsorvente -
é uma constante específica do sistema -
é a pressão em bar
Passo 9
No entanto, para simplificar, vamos assumir que a massa de adsorvente necessária é proporcional aos mols adsorvidos:
Onde
é a massa molar do adsorvente. Se não tivermos o valor de
, precisamos que ele seja fornecido ou determinado a partir de mais informações.
Passo 10
Como não temos o valor de
ou
, vamos assumir que a relação direta nos dá a massa necessária para adsorver os 0,403 mols de nitrogênio. Portanto, se cada mol requer uma certa massa de adsorvente, a massa total será proporcional a essa quantidade.
Resposta
A massa de adsorvente necessária para reduzir a pressão do nitrogênio de 4 para 3 bar no sistema de 10 litros a 25°C é aproximadamente proporcional a 0,403 mols de nitrogênio adsorvidos. Para obter o valor exato em gramas, é necessário conhecer a massa molar ou a constante específica do adsorvente utilizado.
Exercícios relacionados
Derive:
Derive:
Derive:
Derive: