Derive:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente derivar a função
. Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem essa função composta. Aqui, temos
elevado à quinta potência. Pense nisso como uma função dentro da outra: temos a função seno e a função potência.
Passo 3
Agora, aplicamos a Regra da Cadeia, que nos diz como derivar funções compostas. A regra diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 4
Aplicando isso à nossa função:
- A parte externa é
, cuja derivada é . - A parte interna é
, cuja derivada é (usando a derivada do seno e a constante 2).
Passo 5
Juntando tudo, temos:
Resposta
Simplificando os números, a derivada final é:
Exercícios relacionados
Derive:
Derive:
Calcular a massa de adsorvente que deve ser utilizada para baixar a pressão do nitrogênio de 4 para 3 bar em um sistema com 10 litros de capacidade mantido na temperatura de
. Suponha o nitrogênio um gás ideal e que a adição do adsorvente não afeta o volume do sistema . A pressão de equilíbrio usada na fórmula está em bar.
Derive: