Derive:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função . Para isso, vamos usar a regra da cadeia e a regra do produto.
Passo 2
A regra da cadeia é usada quando temos uma função dentro de outra função. Aqui, temos uma função externa
, onde . Então, vamos derivar a função externa em relação a
e depois multiplicar pela derivada de
em relação a
.
Passo 3
Primeiro, derivamos a função externa
em relação a
:
Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a
.
Passo 4
Para derivar , usamos a regra do produto, que diz que a derivada de dois fatores multiplicados é a derivada do primeiro fator vezes o segundo mais o primeiro vezes a derivada do segundo:
Aqui, derivamos
para obter 1 e para obter
.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando a derivada da função externa pela derivada de
:
Substituindo
e
:
Resposta
A derivada da função é:
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Derive:
Calcular a massa de adsorvente que deve ser utilizada para baixar a pressão do nitrogênio de 4 para 3 bar em um sistema com 10 litros de capacidade mantido na temperatura de
. Suponha o nitrogênio um gás ideal e que a adição do adsorvente não afeta o volume do sistema . A pressão de equilíbrio usada na fórmula está em bar.
Calcule as integrais:
Calcular a integral