Derive: f(x) = sen(x) ^ 17

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções compostas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que é essencial quando temos uma função dentro de outra função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função composta. Temos como a função interna e essa está sendo elevada à potência 17. Então, podemos pensar em e nossa função fica .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra da Potência para derivar em relação a . A derivada de em relação a é . Então, a derivada de é:

Passo 4

Mas lembre-se que , então precisamos derivar em relação a . A derivada de é :

Passo 5

Agora, aplicando a Regra da Cadeia, que nos diz para multiplicar a derivada da função externa pela derivada da função interna, temos:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados