A 10^circ C, o Kw da água é 2,9 times 10^-15. Qual a concentração de H3 O^+em água pura a esta temperatura?
c) 3,8 times 10^-8 M

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a concentração de íons H3O^+ em água pura a 10^circ C. Estamos lidando com o conceito de constante de ionização da água ( Kw), que nos ajuda a entender como a água se dissocia em íons H3O^+ e OH^-.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de ionização da água ( Kw) é dada por:
Kw = [H3O^+][OH^-]
Em água pura, a concentração de íons hidrogênio ( [H3O^+]) é igual à concentração de íons hidroxila ( [OH^-]). Então, podemos chamar ambas de x.

Passo 3

Substituindo na equação do Kw:
Kw = x times x = x^2
Então, temos:
x^2 = Kw

Passo 4

Agora, queremos encontrar x, que é [H3O^+]. Para isso, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação:
x = raizKw

Passo 5

Sabemos que a Kw a 10^circ C é 2,9 times 10^-15. Então:
x = raiz2,9 times 10^-15 = raiz2,9 times raiz10^-15 approx 1,7 times 10^-7,5

Passo 6

Calculando raiz10^-15:
raiz10^-15 = 10^-7,5
E arredondando:
x approx 3,8 times 10^-8 , M

Resposta

A concentração de H3O^+ em água pura a 10^circ C é aproximadamente 3,8 times 10^-8 , M.

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