e)
Passo 1
Vamos lá! O que a gente tem aqui é a função
. O objetivo é encontrar a derivada dessa função, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras de derivação, especificamente como derivar funções polinomiais e funções trigonométricas como o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
é bem simples. Quando temos uma função na forma
, onde
é uma constante, a derivada é apenas
. Então, a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda parte da função:
. Aqui, usamos a regra da constante multiplicativa. Isso significa que a constante
fica multiplicando a derivada do
. Sabemos que a derivada de
é
. Portanto, a derivada de
é
.
Passo 4
Agora, juntando as duas partes que derivamos:
Resposta
A derivada da função é
.