d)
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisamos encontrar a sua derivada, que é
. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente a Regra da Cadeia, que é útil para derivar funções compostas, e propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que
é o mesmo que
. Isso ajuda a reconhecer que temos uma função composta: uma função exterior
e uma função interior
.
Passo 3
Aplicando a Regra da Cadeia, a derivada de
em relação a
é
. No nosso caso:
-
-
-
(derivada de )
Passo 4
Vamos derivar
:
Multiplicando pelo coeficiente 5 que está na frente:
Resposta
A derivada de
é
.