z)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. A gente vai usar conceitos de derivadas, especificamente a regra do quociente e a derivada da raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do quociente, que é usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções. A regra diz que se
, então a derivada
é:
Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
.
-
Derivada de
: A derivada de uma constanteé 0, e a derivada de é . Então, -
Derivada de
: Similarmente, a derivada deé 0, e a derivada de é . Então,
Passo 4
Agora, substituímos
,
,
e
na fórmula da regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Somando as frações do numerador: