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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada! A gente tem a função
e precisamos encontrar a sua derivada
. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e entender como derivar funções compostas e potenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a diferenciação. A raiz cúbica pode ser escrita como potência de
. Então:
Agora, usando a propriedade das potências
, temos:
Passo 3
Agora que simplificamos a função, vamos aplicar a regra da cadeia para derivar
. A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta
é
.
Aqui, podemos ver
onde
.
Primeiro, vamos derivar
:
Passo 4
Em seguida, derivamos
:
Passo 5
Agora, aplicando a regra da cadeia:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão multiplicando os coeficientes:
E como
, podemos reescrever: