Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida de
de 0 a 1. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, que estuda como encontrar a área sob uma curva. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções polinomiais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral para facilitar:
Aqui, separamos a integral em duas partes.
Passo 3
Vamos integrar cada parte separadamente. A integral de 1 em relação a
é simples:
Onde
é a constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos integrar
. A regra para integrar
é:
Aplicando isso para
:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 1 para cada parte:
Passo 6
Subtraímos os resultados das integrais:
Resposta
A integral definida é igual a
.
Exercícios relacionados
Considere a função
Mostre que
, por sua vez, não é contínua em
.