Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida de de 0 a 1. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, que estuda como encontrar a área sob uma curva. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções polinomiais simples.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a integral para facilitar:
Aqui, separamos a integral em duas partes.

Passo 3

Vamos integrar cada parte separadamente. A integral de 1 em relação a é simples:
Onde é a constante de integração.

Passo 4

Agora, vamos integrar . A regra para integrar é:
Aplicando isso para :

Passo 5

Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 1 para cada parte:

Passo 6

Subtraímos os resultados das integrais:

Resposta

A integral definida é igual a .

Exercícios relacionados

Considere a função Mostre que , por sua vez, não é contínua em .