Então, temos uma matriz quadrada e queremos verificar se ela satisfaz a equação matricial . Aqui, estamos trabalhando com álgebra linear, especificamente com operações de matrizes como a multiplicação e a soma. Para resolver isso, vamos precisar calcular , multiplicar a matriz por 3, somar com a matriz identidade e, por fim, verificar se o resultado é a matriz zero .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular , que é a multiplicação da matriz por ela mesma. Lembrando que para multiplicar duas matrizes, multiplicamos as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda e somamos os produtos.
Calculando :
Passo 3
Agora, vamos calcular , ou seja, multiplicar cada elemento da matriz por 3.
Passo 4
Também precisamos considerar a matriz identidade , que é:
Passo 5
Agora, vamos montar a equação :
[
A^{2} - 3A + I_{2} =
+
]
Realizando as subtrações e adições elemento a elemento: