pontos)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado é:
Estamos trabalhando com limites, que fazem parte do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular raízes e polinômios, além de aplicar a definição de limite.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento das funções no numerador e no denominador quando
se aproxima de
.
No numerador, temos
, que é a raiz cúbica de
. Sabemos que:
No denominador, temos
. Calculando para
:
Passo 3
Agora, substituímos
nas duas partes:
Isso nos dá uma ideia de que o limite deve ser
.
Passo 4
Para confirmar, vamos considerar que, próximo a
, ambas as funções são contínuas. Isso significa que podemos substituir diretamente
por
para encontrar o limite.