Simplifique nos casos abaixo
, onde .

Passo 1

Vamos resumir a questão: precisamos simplificar a expressão onde . Isso envolve conceitos de álgebra e manipulação de frações. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com expressões racionais e racionalizar o numerador.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir e na expressão:

Passo 3

Para simplificar essa fração, vamos racionalizar o numerador. Isso significa multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de é . Então, fazemos:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Numerador:
Denominador:

Passo 5

Substituindo o resultado dos produtos, a expressão fica:
Podemos reescrever como :

Passo 6

Agora, cancelamos o termo que está no numerador e no denominador:

Passo 7

Para simplificar, multiplicamos os termos:
Simplificando ainda mais, temos:

Resposta

A expressão simplificada é:

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Uma função
é dita radial se existir uma função
tal que
(d) Resolver a equação difrencial das funções harmônicas,
para as funções radiais em cada caso seguinte:
ii. No .
Considere a funação onde , simplifique:
pontos) .
Dê exemplo de uma função contínua em todos os pontos, exceto nos pontos .