pontos)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve cálculo de limites, especificamente lidando com raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão para eliminar as raízes e simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar substituindo
diretamente na expressão:
Esse resultado é indefinido, então precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Para eliminar as raízes, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de
é
. Então, temos:
Passo 4
No numerador, usamos a diferença de quadrados:
Então, agora temos:
Passo 5
Agora, podemos fatorar o numerador
como
que é a diferença de quadrados:
Substituindo na expressão:
Passo 6
Podemos cancelar
no numerador e denominador:
Passo 7
Agora, substituímos
na expressão simplificada:
Resposta
O limite é
.