pontos)
, se
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver isso juntos! Você precisa encontrar a derivada de
. Isso envolve cálculo diferencial, mais especificamente a regra do quociente. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas, raízes com expoente fracionário e polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da fração. Vamos chamar o numerador de
e o denominador de
.
Passo 3
Agora, vamos derivar o numerador
. A derivada de
é
. Para
, que é igual a
, usamos a regra da potência: multiplicamos o expoente pela derivada de
, então temos
. A derivada de uma constante, como 3, é zero. Portanto:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar o denominador
. A derivada de
é
e a derivada de -1 é zero. Então:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do quociente para derivadas. A regra diz que:
Substituindo
,
,
e
na fórmula:
Resposta
A derivada de
é:
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