1. f(x) = 10 ln x - 3 x + 6; f'(x) = 10/x - 3

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada, . Para isso, vamos usar as regras de derivação para funções logarítmicas e polinomiais.

Passo 2

Vamos derivar cada termo da função separadamente. Sabemos que a derivada de é .

Passo 3

Derivando o primeiro termo: . Como temos um coeficiente constante (10), a derivada fica .

Passo 4

Derivando o segundo termo: . A derivada de é 1, então .

Passo 5

Derivando o terceiro termo: . A derivada de uma constante é 0.

Passo 6

Agora, somamos as derivadas de cada termo: .

Resposta

A derivada da função é .

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