Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada,
. Para isso, vamos usar as regras de derivação para funções logarítmicas e polinomiais.
Passo 2
Vamos derivar cada termo da função separadamente. Sabemos que a derivada de
é
.
Passo 3
Derivando o primeiro termo:
. Como temos um coeficiente constante (10), a derivada fica
.
Passo 4
Derivando o segundo termo:
. A derivada de
é 1, então
.
Passo 5
Derivando o terceiro termo:
. A derivada de uma constante é 0.
Passo 6
Agora, somamos as derivadas de cada termo:
.
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
j)
Encontre, caso existam, os extremos absolutos nos seguintes intervalos:
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
para cada uma das funções dadas abaixo.
(a)
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
para cada uma das funções dadas abaixo.
(a)
i)
m)