m)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos a função . O conteúdo que vamos utilizar aqui é o cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções que são cocientes de duas outras funções. Vamos precisar aplicar essa regra para encontrar .

Passo 2

Vamos identificar as duas funções que compõem o quociente. Seja e . A regra do quociente diz que a derivada de é dada por:

Passo 3

Agora, vamos calcular as derivadas de e .
Para :
Para :

Passo 4

Substituímos , , e na fórmula da regra do quociente:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:

Passo 6

Substituímos o numerador simplificado de volta na expressão da derivada:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

i)
n)
r)