Se 100 g de
forem dissolvidos em 200 g de
e se a solução for então resfriada até ocorrer a cristalização de 100 g de
, determine (a) A composição da solução residual (água-mãe). (
Passo 1
Vamos entender o problema: temos 100 g de sulfato de sódio (
) dissolvidos em 200 g de água (
). Depois, a solução é resfriada até que 100 g de sulfato de sódio decahidratado (
) cristalizem. Precisamos descobrir qual é a composição da água-mãe, ou seja, a solução que sobra após a cristalização. Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e conservação de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de soluto e solvente inicialmente. Temos 100 g de
e 200 g de
, totalizando 300 g de solução.
Passo 3
Quando 100 g de
cristalizam, precisamos determinar quanto de
e de
foi removido da solução.
Passo 4
A fórmula
indica que para cada mol de sulfato de sódio, há 10 mols de água de hidratação. Então, em 100 g de
, parte é
e parte é
.
Passo 5
Vamos calcular a massa de
e de
presente nesses 100 g de cristal. Primeiro, calculamos as massas molares:
-
: -
:
Passo 6
Em cada mol de
, temos 1 mol de
e 10 mols de
. A massa total de um mol dessa substância é
.
Passo 7
Então, em 100 g de
, a quantidade de
é:
E a quantidade de
é:
Passo 8
Agora, vamos ver o que resta na solução após a cristalização. Inicialmente, tínhamos 100 g de
e 200 g de
. Após a cristalização, removemos aproximadamente 44,10 g de
e 55,90 g de
.
Passo 9
Então, a quantidade residual na água-mãe será:
-
: -
:
Passo 10
Agora, vamos calcular as porcentagens na solução residual:
- Total residual:
- Porcentagem de
:
- Porcentagem de
:
Resposta
A composição da solução residual (água-mãe) é aproximadamente 28% de
e 72% de
.