Se 100 g de Na2 SO4 forem dissolvidos em 200 g de H2 O e se a solução for então resfriada até ocorrer a cristalização de 100 g de Na2 SO4 cdot 10 H2 O, determine (a) A composição da solução residual (água-mãe). ( Na2 SO4=28 % ; H2 O=72 %)

Passo 1

Vamos entender o problema: temos 100 g de sulfato de sódio ( Na2SO4) dissolvidos em 200 g de água ( H2O). Depois, a solução é resfriada até que 100 g de sulfato de sódio decahidratado ( Na2SO4 cdot 10 H2O) cristalizem. Precisamos descobrir qual é a composição da água-mãe, ou seja, a solução que sobra após a cristalização. Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e conservação de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de soluto e solvente inicialmente. Temos 100 g de Na2SO4 e 200 g de H2O, totalizando 300 g de solução.

Passo 3

Quando 100 g de Na2SO4 cdot 10 H2O cristalizam, precisamos determinar quanto de Na2SO4 e de H2O foi removido da solução.

Passo 4

A fórmula Na2SO4 cdot 10 H2O indica que para cada mol de sulfato de sódio, há 10 mols de água de hidratação. Então, em 100 g de Na2SO4 cdot 10 H2O, parte é Na2SO4 e parte é H2O.

Passo 5

Vamos calcular a massa de Na2SO4 e de H2O presente nesses 100 g de cristal. Primeiro, calculamos as massas molares:
  • Na2SO4: 2 times 23 + 32 + 4 times 16 = 142 , g/mol
  • H2O: 2 times 1 + 16 = 18 , g/mol

Passo 6

Em cada mol de Na2SO4 cdot 10 H2O, temos 1 mol de Na2SO4 e 10 mols de H2O. A massa total de um mol dessa substância é 142 + 10 times 18 = 322 , g/mol.

Passo 7

Então, em 100 g de Na2SO4 cdot 10 H2O, a quantidade de Na2SO4 é:
142322 times 100 approx 44,10 , g
E a quantidade de H2O é:
180322 times 100 approx 55,90 , g

Passo 8

Agora, vamos ver o que resta na solução após a cristalização. Inicialmente, tínhamos 100 g de Na2SO4 e 200 g de H2O. Após a cristalização, removemos aproximadamente 44,10 g de Na2SO4 e 55,90 g de H2O.

Passo 9

Então, a quantidade residual na água-mãe será:
  • Na2SO4: 100 - 44,10 = 55,90 , g
  • H2O: 200 - 55,90 = 144,10 , g

Passo 10

Agora, vamos calcular as porcentagens na solução residual:
  • Total residual: 55,90 + 144,10 = 200 , g
  • Porcentagem de Na2SO4:
55,90200 times 100 = 27,95% approx 28%
  • Porcentagem de H2O:
144,10200 times 100 = 72,05% approx 72%

Resposta

A composição da solução residual (água-mãe) é aproximadamente 28% de Na2SO4 e 72% de H2O.

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