Dos 100 soldados que participavam de um curso de formação de cabos, 40 gostavam de praticar voleibol, 68 gostavam de praticar futebol e 14 não gostavam de praticar esses esportes. A quantidade de soldados que gostavam de praticar tanto voleibol quanto futebol é igual a:
a) 18
b) 22
c) 30
d) 46
a) 18
b) 22
c) 30
d) 46
Passo 1
Beleza! A gente tem 100 soldados no curso e queremos descobrir quantos deles gostam de jogar tanto voleibol quanto futebol. Para resolver isso, vamos usar conceitos de conjuntos e o princípio da inclusão-exclusão.
Passo 2
Primeiro, a questão nos diz que 14 soldados não gostam de praticar nenhum desses esportes. Então, o total de soldados que gostam de pelo menos um esporte é:
Ou seja, 86 soldados gostam de jogar pelo menos um dos dois esportes.
Passo 3
Sabemos também que 40 soldados gostam de voleibol e 68 gostam de futebol. Se somarmos esses dois números, estaremos contando duas vezes os soldados que gostam dos dois esportes. Por isso, usamos a fórmula da inclusão-exclusão:
Substituindo os valores que temos:
Aqui, $ x $ representa a quantidade de soldados que gostam dos dois esportes.
Passo 4
Agora, é só resolver a equação para encontrar $ x $:
Resposta
A quantidade de soldados que gostavam de praticar tanto voleibol quanto futebol é igual a 22.